王铎是萧遘科举时的主考官，唐僖宗在蜀地时，二人同时拜相。一次，僖宗召见宰相，王铎不慎跌倒，萧遘从旁将他扶起。僖宗非常高兴，道：“宰相和睦，是我的幸事啊。”又对萧遘道：“你能尊重长者，我很高兴。”萧遘答道：“臣扶王铎不仅仅是尊重长者，臣还是王铎的门生。”僖宗笑道：“王铎选进士，朕选宰相，都没有亏负卿啊。”
据《新唐书·宰相世系表》记载，萧遘出身于兰陵萧氏，是后梁明帝萧岿的后人，他的五世祖萧嵩、高伯祖萧华、曾祖萧复、族祖萧俛、萧仿、父亲萧置，都曾在唐朝担任宰相。
而根据《萧江全谱》、《溪南江氏族谱》等谱牒记载，萧遘生有七子，其次子萧祯，在朱温篡唐之时，指江为姓，改姓为江，隐居在徽州（今安徽歙县），是为萧江氏一世祖。