卢肇论海潮，以为海潮是由日出和日落的激荡而造成的，这说法极无道理。如果是因为日出和日落，那么海潮的生成和退落应该每天都有固定的时间，又怎么会有早有晚呢？我曾经考察海潮生成的时间规律，每到月亮正处在“下中天”和“上中天”的位置时它就会生成，这种观测结果万万无差错。（这是从海上观察所得到的潮生时刻，如果离海较远，就须根据具体的地理位置增加时刻。）如果以月亮正当“上中天”所生成的叫做潮，那么它正当“下中天”所生成的就是汐；如果以月亮正当“下中天”所生成的叫做潮，那么它正当“上中天”所生成的就是汐。
历法见于古代经书的，只有《尚书·尧典》说到“用闰月调整时日，以定四时节气，而成一岁之历象时令”。设置闰月的办法，因为尧的时代才开始有，远古以前的情形又不知是什么样子。设置闰月的办法，是古代先圣王所留传下来的，固然不应提出异议，然而事情本来就有古人未曾做到而等待后人来做的。如岁差之类，直到近世才发现，这当然也就没有以今变古的嫌疑。凡是太阳出没一次，就叫做一日；月亮亏盈一遭，就叫做一月。用日、月记录天体运行虽是固定的名目，然而月亮运行二十九日有余复与太阳会合，每年十二次会合而还有剩余的时日；积累三十二个月就会剩余一次会合的时日，节气和朔日的错位越来越远，以致中气不在当月，名实就相乖违了；为此就要加一个月，叫做闰月，所以加闰月也是出于不得已，犹如建造房子的门要加门楣和门框。自此以后，节气和朔日就相互冲突，导致历法上的年岁错乱，四季失位，测算数据繁琐复杂。大凡积三月以为一季，积四季而成一年，阴、阳二气的消长，万物的生死循环，所有的变化节奏，无不归结于节气的转换，而只按月亮的盈亏造历法，便都与岁时运转的阴阳变化没有关联。现在却专以合朔确定十二个月，而节气反而不能主导当月的人事活动。譬如说，历法季节已称为春天了，而人事活动仍按万物萧条的节令进行，朔日在节气之前就是这种情况，因而白白地称说某季是乙岁的春天，实际它还是上一年甲岁的冬天；反过来说，历法季节还称某季是甲岁的冬天，而人事活动已开始按万物生长的节令进行，朔日在节气之后就是这种情况，因而白白地称说某季是甲岁的冬天，实际它已是下一年乙岁的春天。如此，所谓正月就是徒有其名，反而是二月、三月或四月合乎作为一年之始的实际。这样在历法上，反映万物生长或萧条的节气反而是附属的性质，而由此又生出闰月的累赘，这大概是由于古人未曾深入思考。现在要改进历法，没有比采取如下办法更好的，就是用十二个中气（二十四节气）为一年，更不用十二个朔闰月，直接以立春之日为孟春正月的第一日，惊蛰为仲春二月的第一日，大月都满三十一日，小月都满三十日，岁岁整齐无余日，永远不用闰月。十二个月恒常一大一小相间，即使有两个小月并列，每年也不过一次。这样，就使四时节气永远与历法相合，每年的岁时活动不相侵越，自然顺从日、月、五星的运行规律，也不需要再修改旧的历法。只是月亮的盈亏，虽然有些事像是跟它有关系的，如海潮的起落、胎生的孕育之类，但它不关乎岁时寒暑的节气变化，把它附载于上述历法中就可以了。权且以元祐元年为例而示其法：当孟春正月为小月，则一日干支为壬寅，三日月望，十九日为合朔日；仲春二月为大月，则一日干支为壬申，三日月望，十八日为合朔日。如此，历法岂不是简易、整齐而平稳，上符天体的运行，而无修补测算的烦劳？我先前曾测验每一昼夜的一百刻，发现时刻有时有余有时不足，有人已怀疑我的看法；又曾说每年十二次斗建（月建）当是随着岁差而迁移的，有人更惊诧为骇人耳目。现在我这关于制历方法的新论，大概尤其会被一些人大惊小怪、攻击怒骂，然而将来必定会有人采用我的学说。
宝元元年（1038），西夏大军包围延安七天，延安城几次接近失陷。侍御史范雍为边帅，忧形于色。这时有个老军校站出来，自称：“我是边地人，已多次经历被围城的战役，那时的形势有和今天相近的。党项人不善于攻城，最终不能攻下围城，今天的事万万不用担心。我可以立下军令状担保，如果我的话不灵，我甘愿被杀头。”范帅赞赏他的豪言壮语，一时人心也为之稍稍安定。战事平息之后，这位军校大受奖赏提拔，人们谈起能知兵、善应敌的人，都首先称道他。有人对他说：“你竟敢放肆胡言乱语，万一事不应验，是要伏军法的。”这位军校笑笑说：“你没动脑子想想，如果城果然被攻陷了，谁还顾得上杀我？当时也不过是要姑且稳定军心罢了。”
种世衡最初营建青涧城时，有个紫山寺僧人法崧，刚毅果决有谋略，以敢于为忠义献身自称。世衡招纳他为门下客，任其恣意放纵，供他挥霍的钱财无数。法崧酗酒赌博，无所不为，世衡对他愈厚待。过了一年多，法崧也对世衡深深感恩，不怀疑世衡对他的信任。有一天，世衡忽然发怒，对法崧说：“我对你如此厚待，而你竟暗地里与羌人勾结，为何负我？”命人拽下去铐上刑具，囚禁起来，捶笞拷掠，极其严酷。一月之内，法崧几次被折磨得要丧命，而到底不认罪，说：“我法崧是大丈夫。府公您听信奸人之言，要杀我您就杀，我也不过一死，但决不会招供没有的事，接受您强加给我的这种不义之名。”对世衡的行为毅然不顾。世衡确知其不可屈服，于是为他脱去绳索刑具，让他沐浴更衣，引他到自己的卧室内，深切安抚道歉，说：“你没有过错，我不过姑且试试你。想让你做间谍，万一你被胁迫不能承受，将会泄露我的机密。假如羌人也像我这次试你一样对你穷尽折磨，你能不能不负我？”法崧默然不语，然后说：“我为府公试试。”世衡厚赠钱财而派他走，又告诉他几条军事机密，说：“你就以这几条机密为借口下手，假装西投是为了把机密报告给西羌人。”法崧临行时，世衡又脱下所穿的丝絮棉袍送给他，说：“胡人之地酷冷严寒，我就以这个作为分别的礼物。到了那里，你要想尽一切办法求见遇乞，除非此人，你无法得到他们的心腹机密。”遇乞其人，是西夏的第一谋臣。法崧按世衡的布置，偷渡边关到了西夏，要求见遇乞。羌人有所提防而怀疑他，把他抓起来送到了有关机构。过了几天，有人扯破他的棉袍搜查，在棉袍的领子中发现了世衡给遇乞的书信，言词十分真诚亲密。法崧原先并不知道衣领中有这书信，羌人严刑拷打备至，法崧始终不讲实情。羌人因此而怀疑遇乞，就放了法崧，把他转移到西夏的北部地区。不久后西夏生变，遇乞最终因受怀疑而被杀。法崧遇机会得以逃归，尽得羌中情况而报告朝廷。朝廷肯定了他的功劳，补授他为右侍禁，又让他还俗，复本姓为王。崧后来官至诸司使，至今边境地区的人还称他为王和尚。世衡本来是出卖法崧，用他的死来离间羌人的，他遇机会得以生还，这也是他的命。康定年间以后，世衡守边屡出奇计；我在边境任职时，从边地人那里得知王和尚的事迹，甚为详细，因此为他重塑了庙像，并以这篇文章记录其事迹。
大中祥符年间，皇宫中发生火灾。当时丁晋公（谓）主持营建修复宫室，计虑取土太远，于是指令凿开宫前的大道取土。没有几天，大道都成了巨大的壕沟。因而决开汴水堤岸，引水入壕沟中，使各地运送各种材料的竹排、木筏和船只，都从壕沟中直接来到宫门前。工程结束后，又以废弃的瓦砾灰土填到壕沟中，复修整为街道通衢。一举而三项力役同时成功，节省的费用可以亿万计。
学士李世衡多藏书，有一幅晋人墨迹在其子李绪那里。长安人石从事曾从李君借去这幅墨迹，偷偷临摹了一本，把它献给文潞公（彦博），潞公以为是真迹。有一天潞公会客，向客人展示书画，而李世衡恰好在座，一见这幅帖子，吃惊地说：“这帖子是我家的藏品，怎么忽然到了这里？”急忙叫人回家取来对证，始知潞公所收藏的是摹本。李世衡这才发现摹本是石从事传出去的，就把事情的原委告诉了潞公，而坐客一窝蜂围上来，挤成人墙，都说潞公收藏的是真迹，而以为李氏所收才是摹本。李世衡于是感叹道：“他们人多势众，我孤家寡人，还怎么能向他们说清楚？今天我才知道身份的孤寒。”
现在世俗所称的隶书，只是古人所称的八分书，意指字体的变迁最初从篆文演变为隶书，还保存着二分的篆法，所以叫做八分书。后来就全变为隶书了，而现在所称的正书、章草、行书、草书，原来也都是隶书就有的称呼。后人误称古代的八分书为隶书，而以现在通行的书写字体为正书，殊不知所谓正书，原先只是指规范的隶书；其余行书、草书，在隶书中也都有。杜甫的《李潮八分小篆歌》说：“陈仓石鼓文已讹，大、小二篆生八分。苦县、光和尚骨立，书贵瘦硬方通神。”所谓“苦县”、“光和”，分别指的是《老子碑铭》和《朱龟碑》。《书评》说：“汉、魏牌榜碑文和《华山碑》，都是现在的所谓隶书。”这些牌榜碑文，杜甫诗也只称之为八分书。《书评》又说：“汉、魏牌榜碑文，不是篆书就是八分书，未曾用过隶书。”可知汉、魏碑文都是八分书，而不是篆书。
南唐的府库中，收藏的书画极多，其印记有“建业文房之印”、“内合同印”等。其中“集贤殿书院印”是以黑墨印在书画上的，而称之为“金图书”，说的是只有此印是用黄金铸造的。各种书画中，时常会看到李后主的题跋，然而未尝题写书画人的姓名，只是钟隐的画，都有后主亲笔题写的“钟隐笔”三字。后主善画，尤工于花鸟。或说凡是有“钟隐笔”三字的，都是后主自己画的，后主曾自号为“钟山隐士”，所以隐藏自己的真名而称为“钟隐”，并非真有个姓钟的人。现在世上所传的钟隐画，只要是没有后主的亲笔题跋的，都不是南唐的真品。
古鼎中有三足皆为空心而其中可以盛东西的，这样的鼎就是古人所称的鬲。用鼎烹煮肉食的方法，总是希望汤汁在肉块下面，肉块浮在汤汁上，这样就容易煮熟而又不会一边烂、一边不烂。等到取出煮熟的肉块时，混浊的渣滓就都落到鼎足中。《鼎卦》的初六爻辞说：“把鼎足颠倒过来，便于倒出不洁之物。”这是说脏物沉淀后，必须先把它倾泻掉，把鼎足清空。所以到九二阳爻，爻辞才说“鼎中又有了烹煮之物”。如今京师有名的屠夫善于烹熟整条猪的，都是用钩子悬挂着烹煮，而不让它附着于锅底，这也是从古人的用意继承下来的。此外，古代的铜香炉，大都在底部镂孔，使用时先把点燃的香饼放入炉中，再以灰覆盖香饼，这样火旺后就不容易熄灭而能燃烧得久；又为防止香炉烧热后烤坏席子，因而在炉下放一托盘而加水，以浸泡香炉的三足，且用以承接未烧完就掉下来的残留香饼。其他古器，大率都有曲折周到的用意，而形制和文饰，大抵多相同。这是由于古人的技艺和学问只要有所传授，就都各守师法，后人不敢随意更改。今天的众多学问，人人各出己意，离奇不正而浅陋，放弃传统，师心自用，又不止于器物的制作而已。
卢肇论海潮，以谓“日出没所激而成”，此极无理。若因日出没，当每日有常，安得復有早晚？余常考其行节，每至月正临子、午，则潮生，候之万万无差。此以海上候之，得潮生之时。去海远，即须据地理增添时刻。月正午而生者为潮，则正子而生者为汐；正子而生者为潮，则正午而生者为汐。
历法见于经者，唯《尧典》言“以闰月定四时成歳。”置闰之法，自尧时始有，太古以前，又未知如何。置闰之法，先圣王所遗，固不当议。然事固有古人所未至而俟后世者，如歳差之类，方出于近世，此固无古今之嫌也。凡日一出没谓之一日，月一盈亏谓之一月。以日月纪天，虽定名，然月行二十九日有奇，復与日会；歳十二会而尚有余日。积三十二月，復余一会，气与朔渐相远，中气不在本月，名实相乘，加一月谓之“闰”。闰生于不得已，犹暍舍之用磹楔也。自此气、朔交争，歳年错乱。四时失位，算数繁猥。凡积月以为时，四时以成歳，阴阳消长，万物生杀变化之节，皆主于气而已。但记月之盈亏，都不系歳事之舒惨。今乃专以朔定十二月，而气反不得主本月这政。时已谓之春矣，而犹行肃杀之政，则朔在气前者是也。徒谓之乙歳之春，而实甲歳之冬也；时尚谓之冬也，而已行发生之令，则朔在气后者是也。徒谓之甲歳之冬，乃实乙歳之春也。是空名之正、二、三、四反为实，而生杀之实反为寓，而又生闰月之赘疣，此殆古人未之思也。今为术，莫若用十二气为一年，更不用十二月。直以立春之日为孟春之一日，惊蛰为仲春之一日，大尽三十日，歳歳齐尽，永无闰余。十二月常一大、一小相间，纵有两小相并，一歳不过一次。如此，则四时之气常正，歳政不相凌夺。日月五星，亦自从之，不须改旧法。唯月之盈亏，事虽有系之者，如海、胎育之类，不预歳时寒暑之节，寓之历间可也。借以元祐元年为法，当孟春小，一日壬寅，三日望，十九日朔；仲春大，一日壬申，三日望，十八日朔。如此历日，岂不简易端平，上符天运，天补缀之劳？余先验天百刻有馀、有不足，人已疑其说。又谓十二次斗建当随歳差迁徙，人愈骇之。今此历论，尤当取怪怒攻骂。然异时必有用余之说者。
宝元元年，党项围延安七日，邻于危者数矣。范侍郎雍为帅，忧形于色。有老军校出，自言曰：“某边人，遭围城者数次，其势有近于今日者。虏人不善攻，卒不能拔。今日万万元虞，某可以保任。若有不测，某甘斩首。”范嘉其言壮人心，亦为之小安。事平，此校大蒙赏拔，言知兵善料敌者，首称之。或谓之曰：“当敢肆妄言，万一言不验，须伏法。”校笑曰：“君未之思也。若城果陷，何暇杀我耶？聊欲安众心耳。”
种世衡初营清涧城，有紫山寺僧法崧，刚果有谋，以义烈自名。世衡延置门下，恣其所欲，供亿无算。崧酗酒，狎博无所不为，世衡遇之愈厚。留歳余，崧亦深德世衡，自处不疑。一日，世衡忽怒谓崧曰：“我待汝如此，则阴与贼连，何相负也？”拽下械系捶掠，极其苦楚。凡一月，滨于死者数矣。崧终不伏，曰：“崧，丈夫也！公听奸人言，欲见杀，则死矣。终不以不义自诬。”毅然不顾。世衡审其不可屈，为解缚沐浴，復延入卧内，厚抚谢之曰：“尔无过，聊相试耳。欲使为间，万一可胁，将泄吾事。设虏人以此见穷，能不相负否？”崧默然曰：“试为公为之。”世衡厚遗遣之，以军机密事数条与崧曰：“可以此藉手，仍伪报西羌。”临行，世衡解所服絮袍赠之曰：“胡地苦寒，以此为别。至彼，须万计求见遇乞，非此人无以得其心腹。”遇乞，虏人之谋臣也。崧如所教，间关求通遇乞。虏人觉而疑之，执于有司。数日，或发袍领中，得世衡与遇乞书，词甚款密。崧初不知领中书，虏人苦之备至，终不言情。虏人因疑遇乞，舍崧，迁于北境。久之，遇乞终以疑死。崧邂逅得亡归，尽得虏中事以报。朝迁录其劳，补右侍禁，归姓为王。崧后官至诸司使，至今边人谓之王和尚。世衡本卖崧为死间，邂逅得生还，亦命也。康定之后，世衡数出奇计。余在边，得于边人甚详，为新其庙像，录其事于篇。
祥符中，禁火。时丁晋公主营復宫室，患取土远，公乃令凿通衢取土，不日皆成巨堑。乃决汴水入堑中，引诸道竹木排筏及船运杂材，尽自堑中入至宫门。事毕，却以斥弃瓦砾灰壤实于堑中，復为街衢。一举而三役济，计省费以亿万计。 国初，两浙献龙船，长二十余丈，上为宫室层楼，设御榻，以备游幸。歳久腹败，欲修治，而水中不可施工。熙宁中，宦官黄怀信献计，于金明池北凿大澳，可容龙船，其下置柱，以大木梁其完补讫，復以水浮船，撤去梁柱。以大屋蒙之，遂为藏船之室，永无暴露之患。
李学士世衡，喜藏书。有一晋人墨迹，在其子绪处。长安石从事尝从李君借去，窃摹一本，以献文潞公，以为真迹。一日潞公会客，出书画，而李在坐，一见此帖，惊曰：“此帖乃吾家物，何忽至此？”急令人归，取验之，乃知潞公所收乃摹本。李方知为石君所传，具以白潞公。而坐客墙进，皆言潞公所收乃真迹，而以李所收为摹本。李及叹曰：“彼众我寡，岂復可伸？今日方知身孤寒。”
今世俗谓之隶书者，只是古人之“八分书”，谓初从篆文变隶，尚有二分篆法，故谓之八分书。后乃全变为隶书，即今之正书、章草、行书、草书皆是也。后之人乃误谓古八分书为隶书，以今时书为正书，殊不知所谓正书者，隶书之正者耳。其余行书、草书，皆隶书也。杜甫《李潮八分小篆歌》云：“陈仓石鼓文已讹，大小二篆生八分。苦县光和尚骨立，书贵瘦硬方通神。”苦县，《老子朱龟碑》也。《书评》云：“汉、魏牌榜碑文和《华山碑》，皆今所谓隶书也。杜甫诗亦只谓之八分。”又《书评》云：“汉、魏牌榜碑文，非篆即八分，未尝用隶书。”知汉、魏碑文皆八分，非隶书也。 江南府库中，书画至多。其印记有“建业文房之印”、“内合同印”。“集贤殿书院印”，以墨印之，谓之金图书，言惟此印以黄金为之。诸书画中，时有李后主题跋，然未尝题书画人姓名；唯钟隐画，皆后主亲笔题“钟隐笔”三字。后主善画，尤工翎毛。或云：“凡言‘钟隐笔’者，皆后主自画。后主尝自号钟山隐士，故晦其名，谓之钟隐。非姓钟人也。今世传钟画，但无后主亲题者，皆非也。”
江南府库中，书画至多。其印记有“建业文房之印”、“内合同印”。“集贤殿书院印”，以墨印之，谓之金图书，言惟此印以黄金为之。诸书画中，时有李后主题跋，然未尝题书画人姓名；唯钟隐画，皆后主亲笔题“钟隐笔”三字。后主善画，尤工翎毛。或云：“凡言‘钟隐笔’者，皆后主自画。后主尝自号钟山隐士，故晦其名，谓之钟隐。非姓钟人也。今世传钟画，但无后主亲题者，皆非也。”
古鼎中有三足皆空，中可容物者，所谓鬲也。煎和之法，常欲湆在下，体在上，则易熟而不偏烂。及升鼎，则浊滓皆归足中。《鼎卦》初六：“鼎颠趾，利出否。”谓浊恶下，须先泻而虚之；九二阳爻，方为鼎实。今京师大屠善熟彘者，钩悬而煮，不使著釜底，亦古人遗意也。又古铜香垆，多镂其底，先入火于垆中，乃以灰覆其上，火盛则难灭而持久。又护垆热灼席，则为盘荐水，以渐其趾，且以承灰炮之坠者。其他古器，率有曲意，而形制文画，大概多同。盖有所传授，各守师法，后人莫敢辄改。今之众学人人皆出已意，奇衺浅陋，弃古自用，不止器械而已。