《回回历法》，是西域默狄纳国王马哈麻所制订。
那个地方北纬二十四度半，西经一百零七度，大约在云南西面八千多里。
历法计时的起点用隋开皇己未年，也竞是该国建国的那一年。
洪武初年，从元大都得到这种历书。
十五年秋，太祖认为西域推算天象最精确，其五星纬度中国又役有，就命令翰林李种、昊伯宗和回回大师马沙亦黑等翻译这本书。
《回回历法》不用闰月，以三百六十五日为一年。
每年分十二宫，有的宫内有闰日，大凡一百二十八年宫闰三十一日。
以三百五十四日为一周，每周十二个月，有的月有闰日，大凡三十年月闰十一日。
经过一千九百四十一年，宫、月、日、辰再次会合。
这就是《回回历法》立法的要点。
按西域历法数术见于史籍的，在唐代有《九执历》，元盐有／L马鲁丁的《万年历》。
《九执历》最粗疏，《万年历》施行不久。
祇有《回回历》设了科，隶属于钦天监，与《大统历》参互使用了二百七十多年。
虽然对于日食月食的有食亏的多少，不时有些出入，但远逮胜过《九执历》、《万年历》了。
但这种书有很多脱落讹误。
大概那些隶属于台官的人，都用沙盘推算，就用他们本国的书。
而明代学习《回回历》的，如唐顺之、陈壤、袁黄等人的论著，又自成一家之言。
因此译本不流行于世，这些害的残缺也就是很自然的了。
现在为此广泛地访问有专长的传人，考究原书，以补充它的脱落，纠正它的讹误，写成《回回历法》，载入志中。
累积年数：从西域阿喇必年，堕旦皇己未年。
起，往下到洪武甲子年，共七百八十六年。
使用的基本数据：天一周三百六十度。
每度六十分，每分六十秒，以下微、纤等舆此相同。
十二宫。
每宫三十度。
每日一千四百四十分，二十四时，每时六十分。
九十六刻。
每刻十五分。
宫度从白羊起，节气以春分为首，时间从午时后段开始。
午时前段四刻属于前一天。
七曜的序数：日为一，月为二，火星为三，水星为四，木星为五，金星为六，土星为七。
以七曜纪日，不用甲子。
宫的序敷：白羊为初，金牛焉兰，阴阳为二，巨蟹为三，狮子焉四，双女为五，天秤为六，天蝎为七，人马为八，磨羯为九，实瓶焉十，双鱼为十一。
各宫日敷：白羊戌宫三十一日。
金牛酉宫三十一日。
阴阳申宫三十一日。
巨蟹未宫三十二日。
狮子午宫三十一日。
双女巳宫三十一日。
天秤辰宫三十日。
天蝎卯宫三十日。
人马寅宫二十九日。
磨羯丑宫二十九日。
宝瓶于宫三十日。
双鱼亥宫三十日。
以上十二宫，是所谓的在季节中不移动的月份，共三百六十五日，是一周年的日敷。
如果遇到宫分有闰日的年份，就在双鱼宫加一日，共三百六十六日。
月分大小：单月大，双月小。
共十二个月，这是所谓在季节中要移动的月份。
大月三十日，小月二十九日，共三百五十四日，这是十二个月的日敷。
遇到月份有闰月的年份，就在第十二个月内增加一日，共三百五十五日。
太阳在二宫二十九度二十一分。
土星在八宫十四度四十八分。
木星在六宫初度八分。
火星在四宫十五度四分。
金星在二宫十七度六分。
水星在七官六度十七分。
求宫分的闰日：紫气的余日。
以西域历法本年以前的积年，减一，乘以一百五十九，一百二十八年内，闰三十一日，所以用二者的总数去乘。
再加十五，闰应。
除以一百二十八，剩下的余敷，如果在九十七以上，闰限。
这一年的官分有闰日，如果在九十七以下，没有闰日。
在除得的商之上加五，官分数据表从火星三开始，所以应加五。
超过七就去掉，剩下的就是所求的这一年白羊官第一天的七曜数。
有闰日要加一日，以下同。
求月分闰日：朔的余日。
以西域历法本年以前的积年，减一，乘以一百三十一，用总数来乘。
再加一百九十四，闰应。
除以三十，余数在十九以上，闰限。
这年的月份有闰日，十九以下就没有闰日。
除得的商，满七就去掉，剩下的就是所求的这一年第一月第一天的七曜敷。
加次法：将累积的日数，全部日数加宫分闰日的所得敷。
碱去月份闰日敷，再加三百三十一日，己未年春正前的日数。
除以三百五十四一年的日敷。
余数内减去所加昀三百三十一，又减去二十三，凄足一年的日敷。
又减去二十四，洪武甲子年的加次。
又减去一，改闰应减少的一天。
为实际相距年己未年至今的得敷。
另一种算法：用气积宫闰加通闰为气积。
碱月闰，用十一乘距历元的年敷，再加十四，除以三十，即得到月闰数。
除以三百五十四，余数城去洪武年的加次二十四，又减去补充的日数二十三，又减改闰应减少的一日，得数和前一种算法一样。
求通闰，用十一日，乘以距历元的年敷。
求宫闰见上文。
求太阳运行的最远总度数：将西域历法本年以前的积年，代入总年零年月分日期数据表中，各取前一年前一月前一日的最速度数相加。
如求十年，就取九年的敷据。
因为敷据表中的运行度敷，都是本年本月本日的实足敷字。
如果求十年而用十年的数据，就超过了实数。
月和日的道理舆此相同。
以下仿此。
求最远的度数：将求到的最远总度数，加上测定到的太阳的最远运行度数，二宫二十九度二十一分。
就是所求年份白羊宫的最速运行度数。
如果要求下一宫，就累加五秒零六微。
如果求下一月，就累加四秒五十六微。
求中心运行度数：太阳平均运行度敷。
将积年代入总年零年月日数据表中，各取太阳的中心运行度数相加，取法同前。
再减一分四秒，就得到白羊宫第一日的中心运行度数。
求各宫每月每日的度数，按每日运行度数五十九分八秒累计相加。
减一分四秒，有人说是西域距离中原的里程差异，不对，是己未年的宫分最后一天的度应。
求自行度数：将某日的中心运行度数，减所在宫的最远运行度数，就可以得到。
即代入求盈缩差的度数。
求加减差：即盈缩差。
以自行度的宫分度数焉引敷，代入太阳加减数据表内，照自变量的宫分度数取加碱差。
这叫未定差。
其度下的小余，用比例法，以本度的加减差，舆后一度的加减差相减，余数化为秒，如一分化为六十秒。
与自变量的小余也化为秒相乘，得数为纤，秒乘秒，得纤。
按六十进制，进为微、秒、分。
如果数目大，先按六十进位为微，再按六十进制为秒，再按六十进制为分。
和前面得到的未定加减差相比较，少于后一度数目的后一度的加减差就和它相加，多于后一度数目的就和它相减，这就是加减定差分。
如果没有小余，就用未定差为定差。
后面以此为准。
求经度：黄道度。
设置日中心行度，用加减定差分加减它，视定差引敷自行宫度，在初宫至五宫为减定差分，六宫至十一宫为加定差分。
即得。
求七曜：将积年代入数据表内，取总年零年月日下的七曜数相加，除以七，余数即所求年白羊宫第一日的七曜数。
如果求下一宫，就加上各宫的七曜数。
如果求每一天，就逐次加一，满七就减去。
求月亮、五星、罗计七曜同此。
求中心运行度数：将积年代入数据表内，取总年零年月日下的中心运行度数相加，得敷再减十四分，己未年的应转敷。
就是所求年份白羊宫第一日的中心运行度数。
如果要求每一天的，就逐次加上每日的运行度数。
十三度一零三五。
求加倍相离度：月亮在小轮上运行，舆太阳运行到同宫同度后，又相分离。
将积年代入数据表内，取总年零年月日下的加倍相离度相加，再减二十六分，就是所求的白羊宫第一日的度数。
如果要求每一天的，就累计和太阳的加倍相离度数。
二十四度二二五三二二，折半，就是小轮心距离太阳的度数。
求本轮运行度数：即月亮运转的度数。
将积年代入数据表内，取总年零年月日下本轮运行度数相加，再减十四分，就是所求白羊宫第一日的度数。
如果要求每一天的，就累计每一天的本轮运行度数。
十三度三分五四。
求第一加减差：又叫倍离差。
以加倍相离宫分度数为自变量，代入月亮第一加减数据表内，取加减差。
未定差。
又与下一个数的加减差相减，余数乘以引敷的小数，得数为秒，分乘以分。
按六十进制为分，用来加或减未定差，后一个数的未定羞多就相加，少就相减，和太阳一样。
得到第一差分。
求本轮行定度：将某一天的本轮运行度数，舆第一差分相加或相减。
看倍离度，前六宫加，后六宫减。
求第二加减差：以本轮行定度为引敷，代入月亮第二加减数据表内，取未定差，按照比例法，同前。
求得零数相加或相减，得到第二加减差分。
根据引敷，六宫以前为减，六宫以后为加。
求比敷分：将加倍相离度的宫分度数，代入第一加减数据表内，取比敷分。
如倍离度零分在三十分以上的，取下一度的比敷分。
求远近度：以本轮行定度的宫分度数为引数，代入月亮第二加减差数据表内，取远近度分。
其自变量零分，也依比例法取敷。
求泛差定差：取比敷分，将远近度化成分与之相乘，除以六十换算为分，就是泛差。
将泛差与第二加碱差相加，就是定差。
求经度：将某一天月亮的中心运行度数，与定差相加碱，就是月亮的经度。
根据本轮的行定度，六官以前焉减，六宫以后焉加。
求计都与月亮的相离度：即进入交食的定度。
将某一天月亮的经度，减去这一天计都的运行度数，即罗计的中心度。
就是计都与月亮相离的度数。
求纬度：以计都与月亮相离的度数为引敷，代入月亮纬度数据表，上升值的六官从右面顺向查，下降值的六宫从左面反向查。
取相应的数据，按照比例法求得零敷相加或相减，上升值的六宫相加，下降值的六宫相减。
得到纬度的度数。
引敷在六宫以前为黄道北，在六官以后为黄道南。
求计都、罗喉的运行度数：将积年代入总年零年月日数据表内，取计都、罗喉的中心运行度数相加，为这一年白羊宫第一日的运行度数。
求各宫的第一日，以各宫的日运行度数相加，与十二官相减，余数就是所求的这一宫第一日计都的运行度数。
如果要求计都每天的具体运行度数，将前后两段的运行度数相减，余数除以相距的B敷，就是日差。
又将前段的计都运行度数，逐次碱去日差。
如求罗喉的逼行度数，将某日的计都运行度数加上六宫。
求最速总度数：数据同太阳，按照前面求太阳的方法求取。
求最远运行度数：将所求的星的最辽总度数，加上测定的此星的最远运行度数，见前面。
就是这一年白羊宫的最速运行度数。
求各官各日的，加上各宫各日的运行度数。
求每天的中心运行度数：按照求太阳度数的方法求取。
，求自行度数：将积年代入数据表总年零年月日之下，各取自行度数相加，得到这一年白羊宫第一日的自行度数。
土、木、金三星减一分，水星减三分，火星不减。
如求各宫各日，按照所求的星自行度数逐次累计。
水星的自行度数如果遇到第三宫的初度，就以五日作为一段计算，到了第九宫的初度，就以十日作为一段计算。
纬度也是这样。
求中心运行度数和小轮心度数：就是入历度五星本轮。
土、木、火三星，用太阳中心运行度数，减去这些星的自行度数，就是这三颗星的中心运行度数。
其中又减去最速运行度敷，就是三颗星的小轮心度数。
金、水二星，它们的中心运行度数就是太阳的中心运行度数，其中减去遣二星的最远运行度数，余数就是它们的小轮心度数。
如果不够减，就加十二宫再减。
求第一加减差：盈缩差。
以某星的小轮心度数为引敷，代入这颗星的第一加减数据表，按照比例法求得。
方法同太阳、月亮。
求自行定度及小轮心定度：根据第一加减差的引敷，在初宫至第五宫，用加减差，加自行度数，减小轮心度数，就成为各宫的定度。
在第六宫至第十一宫，用加减差，减自行度数，如小轮心度数，就成为各宫的定度。
求第二加减差：将某星的自行定度，代入本星的第二加减数据表内，提取度数，用比例法加或减。
同前。
求比敷分：如果是土、木、金、水星，就将本星的小轮心定度，代入第一加减数据表内，取比敷分数据。
如果自变量的小数在三十分以上，就取后一行的比敷分数据。
如果是火星，就必须用比例法求取。
求远近度：将自行定宫度，代入第二加减数据表内，取远近度，按照比例法求取。
求泛差定差：方法同月亮。
求经度：取小轮心定度，用定差加或减，根据引敷的自行定度，在六宫以前相加，六宫以后相减。
求停留的时间：以五星停留时间的小轮心，确定宫分度数作为自变量，就是数据表内各星入历的定限。
代入五星顺留、退留数据表内，在同宫最近的度数中，取本星的度数，与前一行或后一行相减。
如果取数在初宫至六官，就以本行与后一行相减。
如果在六宫至初宫，就以本行与前一行相减。
又以自变量的宫分度数，缄去数据表内同宫的相近度数，与前后相减，余数化成分相乘，用六度来除，数据表每行相差六度。
再按六十分进位，与前面所取的顺留表内的数据相加，或与前面所取的退留表内的数据相减，得数与该星的日自行定度相同的，本日就会停留。
如果自行定度多的，就已过了停留的时间，少的就没有到停留的时间。
如果想得到详细的数据，以所得到的数据与各星的日自行定度相减，余数用各星的一日自行定度相约，如土星一日的自行定度为五十七分多等。
就得到停留时间在本日前后的数据。
土星停留七天，在它停留时间的前三天和后三天，都与停留时间的数据相同。
木星停留五天，在它停留的前两天和后两天，都与停留时间的数据相同．火、金、水三星不停留，后退了就前行，前行了就后退，只是在运行度数极小时有停留。
求精细运行数：土、木、金、火四星，以前后两段的经度相减，除以相距的日数，就是每日运行的分数。
水星以白羊官第一日的经度，又与前一日的经度相减，余数为第一日的运行分数。
又将前后两段的经度相减，余数除以相距的日数，就是平均日运行分数。
与第一日的运行分数加或减，再乘以二，用前段前一日与后段相差的日数去除，就是日差。
用以加或碱第一日的运行分数，第一日的运行分数少于平均运行分数就加，多就诚。
就是所求日的运行分数。
五星各用前段经度，用每天的运行分数顺行依次加，逆行依次减，就得到各星逐日的经度。
求隐现：比照各星自行定度，在隐现数据表限度以上的，就会早晨隐去傍晚出现。
五星纬度：求最远总运行度数、中心运行度数、自行度数，小轮心度数，都按照求五星经度的方法求取。
求自行定度：将自行度的宫分乘以十就是度。
如第一宫，乘以十得十度，这是用约法折算，以制定纬度数据表。
度数乘以二十就是分，分满了六十就进位焉度。
分也乘以二十就是秒，秒满了六十就进位为分。
将度、分、秒相加就得到要求的数。
求小轮心定度：将小轮心的宫分乘以五就是度。
如第一宫乘以五，就得到五度。
度数乘以十就是分，分满了六十就进位为度。
分也乘以十就是秒，秒满了六十就进位为分。
将度、分、秒相加就得到要求的数。
求纬度：将小轮心定度和自行定度，代入本星纬度数据表中雨相结合取得数据，一纵一横交叉。
得到数据后与后一行的数据相减。
如果遇到交黄道的，舆后一行相加。
又以小轮心定度，舆数据表中的小轮心定度相减，最上面的横行。
两次相减的余数相乘，再用数据表中小轮心度的累加数相除。
如土星表最上面横行的小轮心度每行捆差三度，火星每行相差二度之类。
满了六十就进位为分，用加和减两种方法取数，多于后行相减，少于后行相加。
如果遇到交黄道的，即使后行敷多也减。
暂时寄放在一旁。
又用自行定度与数据表中的自行定度相减，第一直行。
又用纵横交叉取得的数据，与下一行相减，如果遇到交黄道的，舆下一行相加。
两次相减的余数相乘，又用数据表中自行定度的累加数相除，如土星表直行，自行定度每行相差十度，火星每行相差四度之类。
满六十进制焉分。
再与前面暂时寄放的数字相加或相减，如果纵横交叉取得的敷多于下一行的就减，少的就加。
如果遇到交黄道的，所得的数据多于前面暂时寄存敷的，就在所得数据中减去寄存敷，剩下的就是交遇黄道的南北分数。
就得到黄道南北纬的度数。
求纬度详细运行数：将某星前段的纬度，舆后段的纬度相减，余数除以相距的日数，就是日差。
将前段的纬度，按日差顺行依次加，逆行依次减，就得到每一天的纬度分。
纬度前段小于后段的，按日差顺行加逆行碱。
如果前段多于后段的，就应按日差顺行减逆行加。
不能一律如此。
如果前后段有南纬北纬的不同，将该星前后段的纬度相加，以相距的日数来除，就是日差。
将前段纬度，用日差依次相减，到不够碱时，用日差来减这个数，所得余数用日差依次相加，就得到每一天的纬度。
推算日食的方法：推算日食的各个数据，如中午前日月合朔，用前一天的数据推算，如中午后日月合朔，用后一天的数据推算。
辨别是否发生日食的界限：根据日月合朔时月亮的纬度，在黄道以南四十五分以下，黄道以北九十分以下，将有日食。
如果日月合朔在白天，就能完全看见日食。
如果合朔在太阳升起前三时及太阳已落后十五分，一时的四分之一。
都有带食。
如果合朔在晚上的不算。
求食甚的时间：即日月合朔。
将正午时月亮超过太阳的度数，计算方法见后面月食时月亮每一时刻超过太阳的度数。
化为秒，乘以二十四作为被除数，将月亮的日行度数，减去太阳的日行度数，化为秒作为除数，二者相除即是时敷O时以下的零敷乘以六十化为分，分以下的零敷乘以六十化为秒，三十秒以上收为一分，六十分收为一时，加起来就是食甚的时间。
求日月合朔时太阳的经度：将食甚时间化成分，将太阳的日行度数化成秒与之相乘，再除以二十四即得到微，满六十进制为秒为分，再用以加或减正午时太阳的度数，正午前日月合朔相减，正午后相加。
得到合朔时太阳的经度。
也就是食甚时太阳运行的黄道度数。
求加减分：将日月合朔时太阳的富分度数，代入昼夜加减数据表内，取加减分，依比例法求取。
求午夜至日月合朔的时分秒：将食甚的时间，用加减分加或减，正午前合朔相减，正午后相加。
再加或减十二时，正午前合朔减十二时，正午后加十二时。
就得到午夜至合朔的时分秒。
按漠历规定时间从午夜算起，就改变方法以与《大统历》相合，这并不是《回回历》本来的方法。
求第一东西差：经度差。
将日月合朔时太阳所在的宫分在敷据表经纬时加减敷据表。
上七官取右行的时敷，顺行。
在下七宫取左行的时敷，逆行。
用午夜至合朔的时间，取经度差，按比例法求取，只用时以下的小数求取。
下同。
就是第一东西差。
求第二东西差：将日月合朔时太阳所在的宫分在数据表中，同上。
取下一官午夜至合朔时的经度差，按比例法求取，就是第二东西差。
求第一南北差：纬度差。
将日月合朔时太阳所在的宫分及午夜至合朔的时间代入数据表内，同上。
取纬度差，按比例法求取，就是第一南北差。
求第二南北差：以日月合朔时太阳的官分，取下一宫午夜至合朔时的纬度差，按照比例法求取，就是第二南北差。
求第一时差：将日月合朔时太阳的宫分及午夜至合朔的时间，代入数据表中取时差，按照比例法求取。
求第二时差：以日月合朔时太阳的宫分，取下一宫午夜至合朔时的时差，按照比例法求取。
求日月合朔时的东西差：用第一束西差和第二东西差相减，余数化为秒，乘以合朔时太阳的度数，也化为秒。
用三十度相除得到纤数，再按六十进制为微、秒、分，用来加或减第一束西差，第一束西差少于第二东西差的加，多的碱，下冈。
就是日月合朔时的东西差。
求日月合朔时的南北差：用第一南北差和第二南北差相减，余数化为秒，再乘以太阳的度数，用三十相除得到纤敷，按比率进位为微、秒、分，再加或减第一南北差，就是日月合朔时的南北差。
求日月合朔时的时差：用第一、第二两个时差相减，乘以太阳的度数，除以三十，按比率进位，再加或减第一时差，就是日月合朔时的时差。
求日月合朔时本轮的运行度数：将本轮的日运行度数十三度四分化为分，乘以食甚的时间，也化为分。
除以二十四得到秒，按照比率进位为分、度，用以加或减正午本轮运行度数，正午前碱，正午后加。
就是合朔时的运行度数。
求比敷分：将本轮运行度敷代入数据表，太阳、月亮昼夜时行影径数据表。
取同宫相近度数月亮的比敷分，按照比例法求取。
求东西定差：将合朔时的东西差化为秒，再将比敷分化为秒与之相乘得到纤敷。
按六十进制为微、秒、分，再加合朔时的东西差，只有加，没有诚。
就是定差。
求南北定差：方法同东西定差。
求食甚定时：即食甚定分。
根据某日日月合朔的时间，太阳的运行度数在数据表经纬时差加减数据表。
左面七宫时，时差黑字减，白字加，在右面七宫时，白字碱，黑字加，都加碱从午夜到合朔的时间，得数按漠历时间从午夜算起的规定碱去十二，得到某时的初步整时。
余数化为秒，乘以一千，再除以一百四十四，六十分为一时，每日一千四石四十分，所以乘以一千，又除以一百四十四。
按六十进制，满一百为一刻，就是食甚定时。
求食甚时月亮的经度：在日月合朔时太阳的经度内，加或减东西定差，就得到食甚时月亮的经度。
其加或碱根据食甚定时时差的加减。
求日月合朔时计都的度数：将食甚时间化为分，将计都的日行度数三分十一秒化为秒与之相乘，除以二十四得到微，满六十进制为秒、分，用来加或减这一天正午时计都的运行度数，罗喉、计都逆行，午前合朔相加，午后相减。
就是合朔时计都的度数。
求日月合朔时月亮的纬度：将食甚时月亮的经度，加或减合朔时计都的度数，余数为计都与月亮的相离度，再代入月亮纬度数据表中查取。
求食甚时月亮的纬度：将南北定差加或减合朔时月亮的纬度，在黄道南相加，在黄道北相减。
得到食甚时的纬度。
求日月合朔时太阳的自行度数：将太阳的日行度数五十九分八秒化为秒，乘以食甚的时间，也化为秒。
除以二十四，得敷为微，满六十进制焉秒、分，再加或减这一天正午的自行度数，正午前合朔相减，正午后合朔相加。
得到合朔时的自行度数。
求太阳径分：以合朔时太阳的自行度数焉引数，代入数据表影径分数据表。
内同官相近的度数内，取太阳径分，按照比例法求取。
求月亮径分：以合朔时本轮运行度数为引敷，代入数据表同上。
内，取同宫相近度数月亮的径分，按照比例法求取。
求二半径分：将太阳、月亮二者的径分相加，除以二。
求太阳食限分：将二半径分，碱食甚时月亮的径分，剩余数是太阳发生日食的界限。
如不够减的不会发生日食。
如果月亮役有纬度的，发生日全食。
如果月亮没有纬度而太阳径分大于月亮径分的，发生日环食。
求太阳食甚定分：将太阳食限分化为秒，乘以一千作为被除数，将太阳径分化为秒作除数相除，按一百进位为分，就是太阳食甚定分。
求时差：即定用分。
将食甚时月亮的纬度化为秒自乘，二半径分也化为秒自乘，两个得敷相减，余下的数开平方，再乘以二十四作为被除数，将这一天月亮的日运行度数减太阳的日运行度数化为分作为除数。
两数相除，得数为分，满六十分为一时，就是时差。
求初亏：将食甚定时，减去时差，余数按汉历时间从午夜算起的规定碱去十二，得到初步的整时。
余下的分化为秒，乘以一千，除以一百四十四，按六十进制为分，满一百分为一刻，就是初亏的时刻。
求复圆：将食甚定时，加上时差，时间按汉历规定从午夜算起，如同求初亏的方法，得到复圆的时刻。
求初亏、食甚、复圆的方位：与《大统历》方法相同。
推算月食的方法：推算月食的各种数据，正午以前望的，用前一天的推算，正午以后望的，用第二天的推算。
辨别是否发生月食的界限：在望日月亮的经度和罗喉或计都的度数相距在十三度以内，月亮的纬度在一度八分以下，会发生月食。
又合望发生在月亮没有出来前二时，没有降下前二时，都有带食。
那些在二时以上的不计在内。
求食甚的时间：即经望。
将这一天月亮的经度减去六宫，如果不够减，加十二宫减。
再碱去这一天正午太阳的度数，这是午前望。
如果太阳度数不够减，就加上六宫再喊，这是午后望。
将相减的余数化为秒，乘以二十四作为被除数。
将逭一天月亮的经度，碱去前一天月亮的经度，如果是在午后望的，减第二天月亮的经度。
余数是月亮的日运行度数。
又将这一天正午太阳的经度，减去前一天正午太阳的经度，如果在午后望的，减第二天太阳的经度。
余数是太阳的日运行度数。
两个日运行度数相减，余数化为秒作为除数，与被除数相除，得数为时。
时下的小数，按六十化为分、秒，就是所求的食甚时间。
求食甚畴月亮距离黄道的宫分度数：将食甚的时间，与太阳日运行度数都化为秒相乘，除以二十四，得数为纤。
满六十进制为微、秒、分，用来加或减这一天正午太阳的经度，午前望减，午后望加。
就是望时太阳的经度。
加上六宫，就是所求的月亮的度数。
求昼夜加碱差：以望时太阳的宫分度数为引敷，代入昼夜加减数据表内，取加减分，按照比例法求取。
求食甚定时：将食甚的时间，与昼夜加减差加或碱。
午前望碱，午后望加。
得敷加或减十二时，如午后望加十二时，午前望与十二时相减。
按汉历规定时间从午夜算起，得到初步的整时。
其余小数，按比率进位焉刻，方法详见日食。
得到定时。
求望时计都的度数：将食甚的时间，化为秒作为被乘数，将计都的日运行度数三分十一秒化为秒与之相乘，除以二十四，得敷为纤。
按六十进位焉微、秒、分，再加或减这一天正午计都的运行度数，罗喉、计都逆行，午前望加，午后望减。
就得到了。
求望时月亮的纬度：将食甚时月亮距离黄道的度数，减去望时计都的度数，如不够减，加十二宫再喊。
余数为计都与月亮相离的度数，再代入月亮纬度数据表中查取。
求望时本轮的运行度数：即列入月亮迟疾历表的。
将月亮本轮日运行度数，十三度四分。
化为分，用食甚时间化为秒与之相乘，再除以二十四得到微，按六十进制为秒、分、度，再加或减逭一天正午的本轮运行度数，午前望减，午后望加。
就得到了。
求月亮径分：将望时本轮运行的官分度数，代入影径分数据表中求取。
方法详见日食。
求月亮影径分：将望时本轮运行的宫分度数，代入影径分数据表中查取。
求望时太阳自行度数：将太阳日运行度数五十九分八秒和食甚时间都化为秒相乘，除以二十四，得数为纤。
满六十进制为微、秒、分，再加或碱这一天正午太阳的自行度数。
方法同日食求太阳经度。
求影径碱差：以某日太阳自行的宫分度数为自变量，代入影径数据表肉，在同宫相近的度数取月亮影径差分，按照比例法求取。
方法详见前面。
求影径定分：将月亮的影径分，减去影径减差分。
求二半径分：将月亮径分，加影径定分，除以二。
求月亮是否发生月食的界限：将二半径分，诚去望时月亮的纬度。
如不够碱，就不会发生月食。
求食甚定分：将发生月食界限的数据化为秒，乘以一千作为被除数，将月亮径分化为秒作为除数相除，按一百进位焉分，就是食甚定分。
求月亮每时超过太阳的度数：将月亮望时的经度，减去前一天月亮的经度，又将望时太阳的自行度数，减去前一天太阳的自行度数，将这两个余数相减，就是月亮昼夜超过太阳的度数。
化为秒除以二十四，满六十进制，就得到每一时超过太阳的度数。
求时差：将月亮的纬度数，化为秒自乘，又将二半径分化为秒自乘，两敷相减，剩余数开平方作为被除数，将月亮每时超过太阳的度数化为秒作为除数相除，得数就是时差。
就是初亏至食甚的实际时间。
求初亏复圆的时刻：以时差减食甚定时，得到初亏的时刻。
加食甚定时，得到复圆的时刻。
规定时间从午夜算起、进位为刻的方法，都与日食相同。
求食既至食甚的时差：将二半径分，减月亮径分，化为秒自乘，又将月亮纬度也化为秒自乘，两数相减，再开平方作为被除数。
将月亮每时超过太阳的度数化为秒作为除数与之相除，得数就是时差。
求食既生光的时刻：将食既至食甚的时差，减去食甚定时，就是食既的时刻。
加食甚定时，就是生光的时刻。
求初亏食甚复圆方位：与《大统历》方法相同0求太阳出入的时间：以正午太阳的经度为引数，代入西域昼夜时数据表中，取出度数，按照比例法求取，得到未定分。
又在自变量相对的官度内，查取度分，如初官三度，就在六官三度查取。
也按照比例法求取，得到后未定分。
两个未定分相减，如不够碱，加三百六十度再减。
余数化为秒，除以十五，按六十进制焉分、时，就得到逭一天白天的长度。
折半就是这一天日出到正午半个白天的长度。
用十二时减半个白天的长度，余数就是日出的时刻，加十二时，就是日落的时刻。
求日月出入带食的时间：将某日日出的时间，加上日落的时间，如果多于初亏的时间，少于食甚定时和复圆的时间，就有带食。
将这一天日出或日落的时间，与食甚定时时间相减，余数就是带食差。
将日月食甚定分，用带食差化为秒与之相乘，再用时差化为秒与之相除，得数就是带食分。
在食甚定分内减去带食分，余数就是日月带食能见到的时间。
求月食发生时的更和点：在二十四时内，减去白天的时间，又碱去早晨黄昏的时间，七十二分，就是汉历的五刻弱。
剩下的就是夜晚的时间，化为秒除以五就是每更的时间。
更除以五就是每点的时间。
如果月食在午夜以前，将初亏食甚复圆等时间，减去日落的时间，又减去早晨黄昏时间的一半，三十六分。
余数化为秒，用一更的时间去减，就得到更的序数。
不够一更时间的，用一点的时间去碱，就得到点的序数。
月食在午夜以后的，用夜时的一半，加初亏食甚复圆等时间，用一更的时间去碱，就得到更的序数。
不够一更时间的，用一点的时间去减，就得到点的序数。
都规定从初更、初点开始。
喊去一更的时间，减一次为一更，剩下不足一更的时间，也虚算为一更。
求点法同上。
求月亮昼夜的运行度数：将本日的经度和次日的经度相减，余数就是本日昼夜的运行度数。
求月亮早晨黄香的度数：将这一天正午月亮的经度，加上数据表月亮出入晨昏加减数据表。
中这一天黄昏时的加差，就是这一天月亮黄昏时的经度。
将第二天正午月亮的经度，减去数据表中本日早晨的减差，就是遭一天月亮早晨的经度。
求月亮出入时的度数：将这一天正午月亮的经度，加数据表内即上面的数据表这一天月落的加差，就是这一天月落时的月亮经度。
加上数据表内这一天月出的加差，就是这一天月出时月亮的经度。
求月亮所冲犯的星座：朔日后比较月亮黄昏经度和月落经度，望日后比较月出经度和月亮早晨的经度，代入黄道南北各像星数据表内，经纬度相近在一度以下的，就选取。
求冲犯星座的时刻：将逭一天正午月亮的经度，与取到的各像星座的经度相减，化为分，乘以二十四，用月亮昼夜的运行度数也化为分。
相除，得到初步的整时。
那些小数，按六十化为分，乘以一千，除以一百四十四，按一百进位为刻，就得到所求的时刻。
求上下相离的度数：将月亮的纬度与所冲犯的星座的纬度相减，余数就是上下相离的度数。
如果月亮和星座同在黄道以南，月亮纬度多焉下离，月亮纬度少为上离。
如果同在北，月亮纬度多为上离，周亮纬度少为下离。
如果南北不同，月亮在北为上离，月亮在南为下离。
求五星冲犯各星相离的度数：将这一天五星的经纬度，代入黄道数据表内，比较各像内外星的经纬度，在一度以下的选取。
将五星纬度与各星纬度相减，余数就是上下相离的度数。
求月亮冲犯五星、五星相互冲犯：比较月亮的经纬度和五星的经纬度，相近在一度以下的，选取。
◎礼一(吉礼一)
《周官》、《仪礼》尚已，然书缺简脱，因革莫详。自汉史作《礼志》，后皆因之，一代之制，始的然可考。欧阳氏云：“三代以下，治出于二，而礼乐为虚名。”要其用之郊庙朝廷，下至闾里州党者，未尝无可观也。惟能修明讲贯，以实意行乎其间，则格上下、感鬼神，教化之成即在是矣。安见后世之礼，必不可上追三代哉。
明太祖初定天下，他务未遑，首开礼、乐二局，广征耆儒，分曹究讨。洪武元年，命中书省暨翰林院、太常司，定拟祀典。乃历叙沿革之由，酌定郊社宗庙仪以进。礼官及诸儒臣又编集郊庙山川等仪，及古帝王祭祀感格可垂鉴戒者，名曰《存心录》。二年，诏诸儒臣修礼书。明年告成，赐名《大明集礼》。其书准五礼而益以冠服、车辂、仪仗、卤簿、字学、音乐，凡升降仪节，制度名数，纤悉毕具。又屡敕议礼臣李善长、傅瓛、宋濂、詹同、陶安、刘基、魏观、崔亮、牛谅、陶凯、朱升、乐韶凤、李原名等，编辑成集。且诏郡县举高洁博雅之士徐一夔、梁寅、周子谅、胡行简、刘宗弼、董彝、蔡深、滕公琰至京，同修礼书。在位三十余年，所著书可考见者，曰《孝慈录》，曰《洪武礼制》，曰《礼仪定式》，曰《诸司职掌》，曰《稽古定制》，曰《国朝制作》，曰《大礼要议》，曰《皇朝礼制》，曰《大明礼制》，曰《洪武礼法》，曰《礼制集要》，曰《礼制节文》，曰《太常集礼》，曰《礼书》。若夫厘正祀典，凡天皇、太乙、六天、五帝之类，皆为革除，而诸神封号，悉改从本称，一洗矫诬陋习，其度越汉、唐远矣。又诏定国恤，父母并斩衰，长子降为期年，正服旁服以递而杀，斟酌古今，盖得其中。永乐中，颁《文公家礼》于天下，又定巡狩、监国及经筵日讲之制。后宫罢殉，始于英宗。陵庙嫡庶之分，正于孝宗。暨乎世宗，以制礼作乐自任。其更定之大者，如分祀天地，复朝日夕月于东西郊，罢二祖并配，以及祈谷大雩，享先蚕，祭圣师，易至圣先师号，皆能折衷于古。独其排众议，祔睿宗太庙跻武宗上，徇本生而违大统，以明察始而以丰昵终矣。当时将顺之臣，各为之说。今其存者，若《明伦大典》，则御制序文以行之；《祀仪成典》，则李时等奉敕而修；《郊祀考议》，则张孚敬所进者也。至《大明会典》，自孝宗朝集纂，其于礼制尤详。世宗、神宗时，数有增益，一代成宪，略具是焉。今以五礼之序，条为品式，而随时损益者，则依类编入，以识沿革云。
坛壝之制 神位祭器玉帛牲牢祝册之数 笾豆之实
祭祀杂议诸仪 祭祀日期 习仪 斋戒 遣官祭祀
分献陪祀
五礼，一曰吉礼。凡祀事，皆领于太常寺而属于礼部。明初以圜丘、方泽、宗庙、社稷、朝日、夕月、先农为大祀，太岁、星辰、风云雷雨、岳镇、海渎、山川、历代帝王、先师、旗纛、司中、司命、司民、司禄、寿星为中祀，诸神为小祀。后改先农、朝日、夕月为中祀。凡天子所亲祀者，天地、宗庙、社稷、山川。若国有大事，则命官祭告。其中祀小祀，皆遣官致祭，而帝王陵庙及孔子庙，则传制特遣焉。每岁所常行者，大祀十有三：正月上辛祈谷、孟夏大雩、季秋大享、冬至圜丘皆祭昊天上帝，夏至方丘祭皇地祇，春分朝日于东郊，秋分夕月于西郊，四孟季冬享太庙，仲春仲秋上戊祭太社太稷。中祀二十有五：仲春仲秋上戊之明日，祭帝社帝稷，仲秋祭太岁、风云雷雨、四季月将及岳镇、海渎、山川、城隍，霜降日祭旗纛于教场，仲秋祭城南旗纛庙，仲春祭先农，仲秋祭天神地祗于山川坛，仲春仲秋祭历代帝王庙，春秋仲月上丁祭先师孔子。小祀八：孟春祭司户，孟夏祭司灶，季夏祭中霤，孟秋祭司门，孟冬祭司井，仲春祭司马之神，清明、十月朔祭泰厉，又于每月朔望祭火雷之神。至京师十庙、南京十五庙，各以岁时遣官致祭。其非常祀而间行之者，若新天子耕耤而享先农，视学而行释奠之类。嘉靖时，皇后享先蚕，祀高禖，皆因时特举者也。
其王国所祀，则太庙、社稷、风云雷雨、封内山川、城隍、旗纛、五祀、厉坛。府州县所祀，则社稷、风云雷雨、山川、厉坛、先师庙及所在帝王陵庙，各卫亦祭先师。至于庶人，亦得祭里社、谷神及祖父母、父母并祀灶，载在祀典。虽时稍有更易，其大要莫能逾也。
至若坛壝之制，神位、祭器、玉帛、牲牢、祝册之数，笾豆之实，酒齐之名，析其彼此之异同，订其初终之损益，胪于首简，略于本条，庶无缺遗，亦免繁复云尔。
坛壝之制
明初，建圜丘于正阳门外，钟山之阳，方丘于太平门外，钟山之阴。圜丘坛二成。上成广七丈，高八尺一寸，四出陛，各九级，正南广九尺五寸，东、西、北八尺一寸。下成周围坛面，纵横皆广五丈，高视上成，陛皆九级，正南广一丈二尺五寸，东、西、北杀五寸五分。甃证砖阑盾，皆以琉璃为之。壝去坛十五丈，高八尺一寸，四面灵星门，南三门，东、西、北各一。外垣去壝十五丈，门制同。天下神祇坛东门外。神库五楹，在外垣北，南向。厨房五楹祇，在外坛东北，西向。库房五楹，南向。宰牲房三楹，天池一，又在外库房之北。执事斋舍，在坛外垣之东南。坊二，在外门外横甬道之东西，燎坛在内壝外东南丙地，高九尺，广七尺，开上南出户。方丘坛二成。上成广六丈，高六尺，四出陛，南一丈，东、西、北八尺，皆八级。下成四面各广二丈四尺，高六尺，四出陛，南丈二尺，东、西、北一丈，皆八级。壝去坛十五丈，高六尺，外垣四面各六十四丈，余制同。南郊有浴室，瘗坎在内壝外壬地。
洪武四年，改筑圜丘。上成广四丈五尺，高五尺二寸。下成每面广一丈六尺五寸，高四尺九寸。二成通径七丈八尺。坛至内壝墙，四面各九丈八尺五寸。内壝墙至外壝墙，南十三丈九尺四寸，北十一丈，东、西各十一丈七尺。方丘，上成广三丈九尺四寸，高三尺九寸。下成每面广丈五尺五寸，高三尺八寸，通径七丈四寸。坛至内壝墙，四面皆八丈九尺五寸。内壝墙至外壝墙，四面各八丈二尺。
十年，改定合祀之典。即圜丘旧制，而以屋覆之，名曰大祀殿，凡十二楹。中石台设上帝、皇地祇座。东、西广三十二楹。正南大祀门六楹，接以步廊，与殿庑通。殿后天库六楹。瓦皆黄琉璃。厨库在殿东北，宰牲亭井在厨东北，皆以步廊通殿两庑，后缭以围墙。南为石门三洞以达大祀门，谓之内坛。外周垣九里三十步，石门三洞南为甬道三，中神道，左御道，右王道。道两旁稍低，为从官之地。斋宫在外垣内西南，东向。其后殿瓦易青琉璃。二十一年增修坛壝，坛后树松柏，外壝东南凿池二十区。冬月伐冰藏凌阴，以供夏秋祭祀之用。成祖迁都北京，如其制。
嘉靖九年，复改分祀。建圜丘坛于正阳门外五里许，大祀殿之南，方泽坛于安定门外之东。圜丘二成，坛面及栏俱青琉璃，边角用白玉石，高广尺寸皆遵祖制，而神路转远。内门四。南门外燎炉毛血池，西南望燎台。外门亦四。南门外左具服台，东门外神库、神厨、祭器库、宰牲亭，北门外正北泰神殿。正殿以藏上帝、太祖之主，配殿以藏从祀诸神之王。外建四天门：东曰泰元，南曰昭亭，西曰广利。又西銮驾库，又西牺牲所，其北神乐观。北曰成贞。北门外西北为斋宫，迤西为坛门，坛北，旧天地坛，即大祀殿也。十七年撤之，又改泰神殿曰皇穹宇。二十四年，又即故大祀殿之址建大享殿。方泽亦二成，坛面黄琉璃，陛增为九级，用白石围以方坎。内，北门外西瘗位，东灯台，南门外皇祇室。外，西门外迤西神库、神厨、宰牲亭、祭器库，北门外西北斋宫。又外建四天门，西门外北为銮驾库、遣官房、内陪祀官房。又外为坛门，门外为泰折街牌坊，护坛地千四百余亩。
太社稷坛，在宫城西南，东西峙，明初建。广五丈，高五尺，四出陛，皆五级。坛土五色随其方，黄土覆之。坛相去五丈，坛南皆树松。二坛同一壝，方广三十丈，高五尺，甃砖，四门饰色随其方。周坦四门，南灵星门三，北戟门五，东西戟门三。戟门各列戟二十四。洪武十年，改坛午门右，社稷共一坛，为二成。上成广五丈，下成广五丈三尺，崇五尺。外壝崇五尺，四面各十九丈有奇。外垣东西六十六丈有奇，南北八十六丈有奇。垣北三门，门外为祭殿，其北为拜殿。外复为三门，垣东、西、南门各一。永乐中，建坛北京，如其制。帝社稷坛在西苑，坛址高六寸，方广二丈五尺，甃细砖，实以净土。坛北树二坊，曰社街。王国社稷坛，高广杀太社稷十之三。府、州、县社稷坛，广杀十之五，高杀十之四，陛三级。后皆定同坛合祭，如京师。
朝日、夕月坛，洪武三年建。朝日坛高八尺，夕月坛高六尺，俱方广四丈。两壝，壝各二十五步。二十一年罢。嘉靖九年复建，坛各一成。朝日坛红琉璃，夕月坛用白。朝日坛陛九级，夕月坛六级，俱白石。各建天门二。
先农坛，高五尺，广五丈，四出陛。御耕耤位，高三尺，广二丈五尺，四出陛。
山川坛，洪武九年建。正殿、拜殿各八楹，东西庑二十四楹。西南先农坛，东南具服殿，殿南耤田坛，东旗纛庙，后为神仓。周垣七百余丈，垣内地岁种谷蔬，供祀事。嘉靖十年，改名天神地祇坛，分列左右。
太岁坛与岳渎同。岳镇海渎山川城隍坛，据高阜，南向，高二尺五寸，方广十倍，四出陛，南向五级，东西北三级。王国山川坛，高四尺，四出陛，方三丈五尺。天下山川所在坛，高三尺，四出陛，三级，方二丈五尺。
神位祭器玉帛牲牢祝册之数
神位 圜丘。洪武元年冬至，正坛第一成，昊天上帝南向。第二成，东大明，星辰次之，西夜明，太岁次之。二年，奉仁祖配，位第一成，西向。三年，坛下壝内，增祭风云雷雨。七年更定，内壝之内，东西各三坛。星辰二坛，分设于东西。其次，东则太岁、五岳，西则风云雨、五镇。内壝之外，东西各二坛。东四海，西四渎。次天下神祇坛，东西分设。
方丘。洪武二年夏至，正坛第一成，皇地祇，南向。第二成，东五岳，次四海，西五镇，次四渎。三年，奉仁祖配，位第一成，西向。坛下壝内，增祭天下山川。七年更定，内壝之内，东西各二坛。东四海，西四渎。次二坛，天下山川。内壝之外，东西各设天下神祇坛一。
十二年正月，合祀大祀殿。正殿三坛，上帝、皇地祇并南向。仁祖配位在东，西向。从祀十四坛。丹陛东一坛曰大明，西一坛曰夜明。两庑坛各六：星辰二坛；次东，太岁、五岳、四海，次西，风云雷雨、五镇、四渎二坛；又次天下山川神祇二坛。俱东西向。二十一年，增修丹墀内石台四，大明、夜明各一，星辰二。内壝外石台二十：东十坛，北岳、北镇、东岳、东镇、东海、太岁、帝王、山川、神祇、四渎；西十坛，北海、西岳、西镇、西海、中岳、中镇、风云雷雨、南岳、南镇、南海。俱东西向。台高三尺有奇，周以石栏，陟降为磴道。台上琢石凿龛，以置神位。建文时，撤仁祖，改奉太祖配，位第一成。西向。洪熙元年，增文皇帝于太祖下。
嘉靖九年，复分祀之典。圜丘则东大明，西夜明。次东，二十八宿、五星、周天星辰。次西，风云雷雨。共四坛。方丘则东五岳，基运、翊圣、神烈三山，西五镇，天寿、纯德二山。次东四海，次西四渎。南北郊皆独奉太祖配。太社稷配位别见。先农正位南向，后稷配位西向。
凡神位，天地、祖宗曰“神版”，余曰“神牌”。圜丘神版长二尺五寸，广五寸，厚一寸，趺高五寸，以栗木为之，正位题曰昊天上帝，配位题曰某祖某皇帝，并黄质金字。从祀风云雷雨位版，赤质金字。神席，上帝用龙椅龙案，上施锦褥，配位同。从祀，位置于案，不设席。方丘正位曰皇地祇，配位及从祀，制并同圜丘。奉先殿帝后神主高尺二寸，广四寸，趺高二寸，用木，饰以金，镂以青字。龛高二尺，广二尺，趺高四寸，朱漆镂金龙凤花版，开二窗，施红纱，侧用金铜环，内织金文绮为藉。社稷，社玉用石，高五尺，广五尺，上微锐。立于坛上，半在土中，近南北向；稷不用主。洪武十年，皆设木主，丹漆之。祭毕，贮于库，仍用石主埋坛中，微露其末。后奉祖配，其位制涂金牌座，如先圣椟用架罩。嘉靖中，藏于寝庙。帝社稷神位以木，高一尺八寸，广三寸，朱漆质金书。坛南置石龛，以藏神位。王府州县社主皆用石，长二尺五寸，广尺五寸。日月坛神位，以松柏为之。长二尺五寸，广五寸，趺高五寸。朱漆金字。余仿此。
祭器 南郊。洪武元年定，正位，登一，笾豆各十二，簠簋各二，爵三；坛上，太尊二，著尊、牺尊、山罍各一；坛下，太尊一，山罍二。从祀位，登一，笾豆各下，簠簋各二，东西各设著尊二，牺尊二。北郊同。七年增圜丘从祀，共设酒尊六于坛西，大明，夜明位各三。天下神祇，鉶三，笾豆各八，簠簋各二，壝内外东西各设酒尊三，每位爵三。方丘、岳镇，各设酒尊三，壝内东西各设酒尊三，壝外东西各设酒尊三，每位爵三。神祇与圜丘同。八年，圜丘从祀，更设登一、鉶二。每位增酒睟，星辰、天下神祇各三十，太岁、风云雷雨、岳镇海渎各十五。方丘，从祀同。十年，定合祀之典，各坛陈设如旧，惟太岁、风云雷雨酒盏各十，东西庑俱共设酒尊三、爵十八于坛南。
二十一年更定，正殿上三坛，每坛登一，笾豆各十二，簠簋各二，共设酒尊六、爵九于殿东南，西向。丹墀内四坛，大明、夜明各登一，笾豆十，簠簋二，酒尊三，爵三。星辰二坛，各登一，鉶二，酒盏三十，余与大明同。壝外二十坛，各登一，鉶二，笾豆各十，簠簋各二，酒盏十，酒尊三，爵三。神祇坛，鉶三，笾豆各八。帝王、山川、四渎、中岳、风云雷雨神祇坛，酒盏各三十，余并同岳镇。
太庙时享。洪武元年定，每庙登一，鉶三，笾豆各十二，簠簋各二，共酒尊三、金爵八、瓷爵十六于殿东西向。二十一年更定，每庙登二，鉶二。弘治时，九庙通设酒尊九，祫祭加一，金爵十七，祫祭加二，瓷爵三十四，祫祭加四。亲王配享，洪武三年定，登鉶各三，笾豆各十二，簠簋各二，酒尊三，酒注二。二十一年更定，登鉶各一，爵各三，笾豆各十，簠簋各二，共用酒尊三于殿东。功臣配享，洪武二年定，每位笾豆各二，簠簋各二。三年增定，共用酒尊二，酒注二。二十一年更定，十坛，每坛鉶一，笾豆各二，簠簋各一，爵三，共用酒尊于殿西。
太社稷。洪武元年定，鉶三，笾豆各十，簠簋各二，配位同。正配位皆设酒尊三于坛东。十一年更定，每位登一，鉶二，笾豆十二，正配位共设酒尊三，爵九。后太祖、成祖并配时，增酒尊一，爵三。府、州、县社稷，鉶一，笾豆四，簠簋二。
朝日、夕月。洪武三年定，太尊、著尊、山罍各二，在坛上东南隅，北面。象尊、壶尊、山罍各二，在坛下，笾豆各十，簠簋各二，登鉶各三。
先农，与社稷同，加登一，笾豆减二。
神祇。洪武二年定，每坛笾豆各四，簠簋登爵各一。九年更定，正殿共设酒尊三，爵七，两庑各设酒尊三，爵三，余如旧。二十一年更定，每坛登一，鉶二，笾豆各十，簠簋各二，酒盏三十。星辰，正殿中登一，鉶二。余九坛，鉶二。每坛笾豆十，簠簋各一，酒盏三十，爵一，共设酒尊三。太岁诸神，笾豆各八，簠簋各二，酒尊三。岳渎山川同。
历代帝王。洪武四年定，登一，鉶二，笾豆各八，簠簋各一，俎一，爵三，尊三。七年更定，登、鉶、簠簋各一，笾豆各十，爵各三，共设酒尊五于殿西阶，酒尊三于殿东阶。二十一年增定，每位鉶二，簠簋各二，五室共设酒尊三，爵四十八。配位每坛笾豆各二，簠簋各一，馈盘一，每位鉶一，酒盏三。三皇，笾豆各八，簠簋各二，登、鉶各二，爵三，牺尊、象尊、山罍各一。配位，笾豆各四，簠簋各二，鉶一，爵三，牺尊、象尊各一。
至圣先师。洪武元年定，笾豆各六，簠簋各二，登一，鉶二，牺尊、象尊、山罍各一。四配位，笾豆各四，簠簋各一，登一。十哲，两庑，笾豆二。四年更定，正位，笾豆各十，酒尊三，爵三，余如旧。四配，每位酒尊一，余同正位。十哲，东西各爵一，每位笾豆各四，簠簋各一，鉶一，酒盏一。两庑，东西各十三坛，东西各爵一，每坛笾豆各四，簠簋各一，酒盏四。十五年更定，正位，酒尊一，爵三，登一，鉶二，笾豆各八，簠簋各二。四配位，共酒尊一，各爵三，登一，鉶二，笾豆各六，簠簋各一。十哲，共酒尊一，东西各爵五，鉶一，笾豆各四，簠簋各一。东西庑，每四位爵四，笾豆各二，簠簋各一。景泰六年增两庑笾豆各二，簠簋各一。成化十二年，增正位笾豆为十二。嘉靖九年，仍减为十。
旗纛，与先农同。马神，笾豆各四，簠簋、登、象尊、壶尊各一。
玉帛牲牢
玉三等：上帝，苍璧；皇地祇，黄琮；太社、太稷，两圭有邸；朝日、夕月，圭璧五寸。帛五等：曰郊祀制帛，郊祀正配位用之。上帝，苍；地祇，黄；配位，白。曰礼神制帛，社稷以下用之。社稷，黑；大明，赤；夜明、星辰、太岁、风云雷雨、天下神祇俱白；五星，五色；岳镇、四海、陵山随方色；四渎，黑；先农，正配皆青；群神，白；帝王先师皆白；旗纛，洪武元年用黑，七年改赤，九年定黑二、白五。曰奉先制帛，太庙用之，每庙二。曰展亲制帛，亲王配享用之。曰报功制帛，功臣配享用之。皆白。每位各一。惟圜丘，嘉靖九年用十二，而周天星辰则共用十，孔庙十哲、两庑东西各一云。又洪武十一年，上以小祀有用楮钱者为不经。礼臣议定，在京，大祀、中祀用制帛，有篚。在外，王国府州县亦如之。小祀惟用牲醴。
牲牢三等：曰犊，曰羊，曰豕。色尚骍，或黝。大祀，入涤九旬；中祀，三旬；小祀，一旬。大祀前一月之朔，躬诣牺牲所视牲，每日大臣一人往视。洪武二年，帝以祭祀省牲，去神坛甚迩，于人心未安，乃定省牲之仪，去神坛二百步。七年定制，大祀，皇帝躬省牲；中祀、小祀，遣官。嘉靖十一年更定，冬、夏至，祈谷，俱祭前五日亲视，后俱遣大臣。圜丘，苍犊；方丘，黄犊；配位，各纯犊。洪武七年，增设圜丘配位。星辰，牛一，羊豕三。太岁，牛羊豕一。风云雷雨、天下神祇，羊豕各五。方丘配位，天下山川，牛一，羊豕各三。太庙禘，正配皆太牢，祫皆太牢。时享每庙犊羊豕各一。亲王配位，洪武三年定，共牛羊豕一。二十一年更定，每坛犊羊豕各一。功臣配位，洪武二年定，每位羊豕体各一。二十一年更定，每坛羊豕一。太社稷，犊羊豕各一，配位同。府州县社稷，正配位，共羊一、豕一。洪武七年增设，各羊一、豕一。朝日、夕月，犊羊豕各一。先农与太社稷同。神祇，洪武二年定，羊六、豕六。二十一年更定，每坛犊羊豕各一。嘉靖十年，天神左，地祇右，各牲五。星辰，每坛羊一、豕一。帝王，每室犊羊豕各一。配位，每坛羊豕各一。先师如帝王，四配如配位，十哲东西各豕一分五，两庑东西各豕一，后增为三。府州县学先师，羊一、豕一。四配。共羊一、豕一，解为四体。十哲东西各豕一，解为五体。两庑豕一，解为百八分。旗纛，洪武九年定犊羊豕，永乐后，去犊。王国及卫所同。五祀马神俱用羊豕。
祝册
南北郊，祝板长一尺一分，广八寸，厚二分，用楸梓木。宗庙，长一尺二寸，广九寸，厚一，用梓木，以楮纸冒之。群神帝王先师，俱有祝，文多不载。祝案设于西。
笾豆之实
凡笾豆之实，用十二者，笾实以形盐、薧鱼、枣、栗、榛、菱、芡、鹿脯、白饼、黑饼、糗饵、粉餈。豆实以韭菹、醯醢，菁菹、鹿醢、芹菹、兔醢、笋菹、鱼醢、脾析、豚胉、赩食、糁食。用十者，笾则减糗饵、粉餈，豆则减赩食、糁食。用八者，笾又减白、黑饼，豆又减脾析、豚胉。用四者，笾则止实以形盐、薧鱼、枣、栗，豆则止实以芹菹、兔醢、菁菹、鹿醢。各二者，笾实栗、鹿脯，豆实菁菹、鹿醢。簠簋各二者，实以黍稷、稻粱。各一者，实以稷粱。登实以太羹，鉶实以和羹。
洪武三年，礼部言：“《礼记·郊特牲》曰，‘郊之祭也’，‘器用陶匏’，尚质也。《周礼·笾人》，‘凡祭祀供簠簋之实’，《疏》曰，‘外祀用瓦簠’。今祭祀用瓷，合古意。惟盘盂之属，与古簠璺簋登鉶异制。今拟凡祭器皆用瓷，其式皆仿古簠簋登豆，惟笾以竹。”诏从之。
酒齐仿周制，用新旧醅，以备齐三酒。其实于尊之名数，各不同。
祭祀杂议诸仪
其祭祀杂议诸仪，凡版位，皇帝位，方一尺二寸，厚三寸，红质金字。皇太子位，方九寸，厚二寸，红质青字。陪祀官位，并白质黑字。
拜褥。初用绯。洪武三年定制，郊丘席为表，蒲为里。宗庙、社稷、先农、山川，红文绮为表，红木棉布为里。
赞唱。凡皇帝躬祀，入就位时，太常寺奏中严，奏外办。盥洗、升坛、饮福、受胙，各致赞辞。又凡祀，各设爵洗位，涤爵拭爵。初升坛，唱再拜，及祭酒，唱赐福胙。洪武七年，礼部奏其烦渎，悉删去。
上香礼。明初祭祀皆行。洪武七年以翰林詹同言罢。嘉靖九年复行。
拜礼。初，每节皆再拜。洪武九年，礼臣奏：“《礼记》一献三献五献七献之文，皆不载拜礼。唐、宋郊祀，每节行礼皆再拜。然亚献终献，天子不行礼，而使臣下行之。今议大祀中祀，自迎神至饮福送神，宜各行再拜礼。”帝命节为十二拜，迎神、饮福受胙、送神各四拜云。
登坛脱舄。初未行。洪武八年诏翰林院臣考定大祀登坛脱舄之礼。学士乐韶凤杂考汉、魏以来朝祭仪，议于郊祀庙享前期一日，有司以席藉地，设御幕于坛东南门外，设执事官脱履之次于坛门外西阶侧。祭日，大驾入幕次，脱舄升坛。其升坛执事、导驾、赞礼、读祝并分献陪祀官，皆脱舄于外，以次升坛供事。协律郎、乐舞生依前跣袜就位。祭毕，降坛纳舄。从之。嘉靖十七年罢其礼。
祭祀日期
钦天监选择，太常寺预于十二月朔至奉天殿具奏。盖古卜法不存，而择干支之吉以代卜也。洪武七年，命太常卿议祭祀日期，书之于版，依时以祭，著为式。其祭日，遣官监祭，不敬失仪者罪之。
习仪
凡祭祀，先期三日及二日，百官习仪于朝天宫。嘉靖九年更定，郊祀冬至，习仪于先期之七日及六日。
斋戒
洪武二年，学士朱升等奉敕撰斋戒文曰：“戒者，禁止其外；斋者，整齐其内。沐浴更衣，出宿外舍，不饮酒，不茹荤，不问疾，不吊丧，不听乐，不理刑名，此则戒也；专一其心，严畏谨慎，苟有所思，即思所祭之神，如在其上，如在其左右，精白一诚，无须臾间，此则斋也。大祀七日，前四日戒，后三日斋。”太祖曰：“凡祭祀天地、社稷、宗庙、山川等神，为天下祈福，宜下令百官斋戒。若自有所祷于天地百神，不关民事者，不下令。”又曰：“致斋以五日七日，为期太久，人心易怠。止临祭，斋戒三日，务致精专，庶可格神明。”遂著为令。是年从礼部尚书崔亮奏，大祀前七日，部祀官诣中书省受誓戒。各扬其职，不共其事，国有常刑。宗庙社稷，致斋三日，不誓戒。三年，谕礼部尚书陶凯曰：“人心操舍无常，必有所警，而后无所放。”乃命礼部铸铜人一，高尺有五寸，手执牙简，大祀则书致斋三日，中祀则书致斋二日于简上，太常司进置斋所。四年，定天子亲祀斋五日，遣官代祀斋三日，降香斋一日。五年，命诸司各置木牌，以警亵慢，刻文其上曰：“国有常宪，神有鉴焉。”凡祭祀，则设之。又从陶凯奏，凡亲祀，皇太子宫中居守，亲王戎服侍从。皇太子亲王虽不陪祀，一体斋戒。
六年，建陪祀官斋房于北郊斋宫之西南，后定斋戒礼仪。凡祭天地，正祭前五日午后，沐浴更衣，处外室，次早，百官于奉天门观誓戒牌。次日，告仁祖庙，退处斋宫，致斋三日。享宗庙，正祭前四日午后，沐浴更衣，处外室。次日为始，致斋三日。祭社稷、朝日、夕月、周天星辰、太岁、风云雷雨、岳镇海渎、山川等神，致斋二日，如前仪。凡传制降香，遣官代祀，先一日沐浴更衣，处外室。次日遣官。七年定制，凡大礼前期四日，太常卿至天下神祇坛奠告，中书丞相诣京师城隍庙发咨。次日，皇帝诣仁祖庙请配享。二十一年定制，斋戒前二日，太常司官宿于本司。次日，奏请致斋。又次日，进铜人，传制谕文武百官斋戒。是日，礼部太常司官檄城隍神，遍请天下当祀神祇，仍于各庙焚香三日。
二十六年，定传制誓戒仪。凡大祀前三日，百官诣阙，如大朝仪，传制官宣制云：“某年月日，祀于某所，尔文武百官，自某日为始，致斋三日，当敬慎之。”传制讫，四拜，奏礼毕。宣德七年，大祀南郊，帝御斋宫，命内官使饮酒食荤入坛唾地者，皆罪之，司礼监纵容者同罪。斋之日，御史检视各官于斋次，仍行南京，一体斋戒。弘治五年，鸿胪少卿李燧言：“分献陪祭等官，借居道士房榻，贵贱杂处，且宣召不便。乞于坛所隙地，仿天寿山朝房礼制，建斋房。”从之。嘉靖九年，定前期三日，帝御奉天殿，百官朝服听誓戒。万历四年十一月，礼部以二十三日冬至祀天，十八日当奏祭，十九日百官受誓戒。是日，皇太后圣旦，百官宜吉服贺。一日两遇礼文，服色不同，请更奏祭、誓戒皆先一日。帝命奏祭、誓戒如旧，而以十八日行庆贺礼。
遣官祭祀
洪武二十六年，定传制特遣仪。是日，皇帝升座如常仪，百官一拜。礼毕，献官诣拜位四拜，传制官由御前出宣制。如祭孔子，则曰：“某年月日，祭先师孔子大成至圣文宣王，命卿行礼。”祭历代帝王，则曰：“某年月日，祭先圣历代帝王，命卿行礼。”俯伏，兴，四拜，礼毕出。其降香遣官仪，前祀一日清晨，皇帝皮弁服，升奉天殿。捧香者以香授献官。献官捧由中陛降中道出，至午门外，置龙亭内。仪仗鼓吹，导引至祭所。后定祭之日，降香如常仪，中严以待。献官祭毕后命，解严还宫。嘉靖九年大祀遣官，不行饮福礼。
分献陪祀
凡分献官，太常寺豫请旨。洪武七年，太祖谓学士詹同曰：“大祀，终献方行分献礼，未当。”同乃与学士宋濂议以上，初献奠玉帛将毕，分献官即行初献礼。亚献、终献皆如之。嘉靖九年，四郊工成，帝谕太常寺曰：“大祀分献官豫定，方可习仪。”乃用大学士张璁等于大明、夜明、星辰、风云雷雨四坛。旧制，分献用文武大臣及近侍官共二十四人，今定四人，法司官仍旧例不兴。
凡陪祀，洪武四年，太常寺引《周礼》及唐制，拟用武官四品、文官五品以上，其老疾疮疥刑馀丧过体气者不与。从之。后定郊祀，六科都给事中皆与陪祀，馀祭不与。又定凡南北郊，先期赐陪祀执事官明衣布，乐舞生各给新衣。制陪祀官入坛牙牌，凡天子亲祀，则佩以入。其制有二，圆者与祭官佩之，方者执事人佩之。俱藏内府，遇祭则给，无者不得入坛。洪武二十九年，初祀山川诸神，流官祭服，未入流官公服。洪武二十九年，从礼臣言，未入流官，凡祭皆用祭服，与九品同。